Introduktion til Othello

Af Karsten Feldborg

 

 

Othello's oprindelse

Othello blev opfundet i England omkring år 1880.  Spillet var dengang kendt under navnet Reversi.  To personer, Lewis Waterman og John Mollett, hævdede begge, at de havde opfun­det Reversi, og beskyldte den anden for at være en bedrager.  Det er aldrig blevet opklaret, hvem af de to, der talte sandt.  Reversi nød stor popularitet i England i ca. 20 år, hvorefter det langsomt forsvandt.

Othello, som vi kender det i dag, blev opfundet af japaneren Goro Hasegawa i 1971.  Hasegawas ændring af navnet fra Reversi til Othello® var formentlig inspireret af Shakespeare's skuespil, hvor der ligeledes er en sort og en hvid hovedperson i kamp mod hinanden.  Derudover ændrede Hasegawa 2 mindre detaljer i reglerne og fik verdenspatent på spillet.  Hasegawa er siden blevet millionær på sin "opfindelse"; først og fremmest på grund af spillets store popularitet i Japan.

I Danmark er Othello ligeledes markedsført under navnene Reversi, Dominans, Nat & Dag, Klak, Sort & Hvid, Rød & Hvid, Op & Ned.

Reglerne

Othello spilles på et grønt bræt med 8 X 8 felter således, at der er i alt 64 felter.  Til spillet hører 64 runde flade brikker, der er sorte på den ene side og hvide på den anden.

Der er altid sort der begynder.  Hver spiller skiftes til at lægge en brik på med sin egen farve opad og vende de brikker, trækket giver anledning til.

Spillets formål er at slutte med at have flest af sin egen farve brikker vendt opad.  Et parti kan slutte uafgjort 32-32, hvilket sker i ca. 2-3 % af alle partier.

Spillet er slut, når ingen af spillere længere kan foretage lovlige træk.  Man tæller så hvor mange hvide og sorte brikker der er på brættet og afgør på denne vis hvem der har vundet.  Eventuelle tomme felter tilfalder vinderen.

Hvis en spiller ikke har noget lovligt træk, mister han sin tur, og den anden spiller må lægge på igen.  En spiller skal lægge, hvis han har et lovligt træk.

Startopstillingen fremgår af diagram A.  Brikker vendes ved omslutning.  Sort har i diagram B lagt i feltet D3.  Hermed bliver den hvide brik på fel­tet D4 omsluttet af de sorte brikker på D3 og D5 og skal derfor vendes til sort, hvorefter stillingen i diagram C fremkommer. Hvid har herefter følgende 3 lovlige træk jf. stillingen i diagram C. C3 der omslutter brikken på D4; C5 der omslutter brikken på D5, og E3 der omslutter brikken på E4.  Efter hvert træk skal alle omsluttede brikker vendes i op til 8 ret­ninger (2 vandrette, 2 lodrette og 4 diagonale).  Et eksempel på dette fremgår af diagram D og E, hvor hvid lægger i F3.

Man har navngivet brættets mest betydende felter.  Denne navngivning fremgår af diagram F.  Hjørnerne er så vigtige, at det ikke har været anset for nødvendigt at tildele dem et bogstav.

Diagram A: Startopstillingen

Diagram B: Sort lægger i D3

 

Diagram C: Efter sort til D3

Diagram D: Før hvid til F3

Diagram E: Efter hvid til F3 

Diagram F: Felternes navne

Åbningsspillet

I Othello er åbningsteori, som i alle strategiske spil, en vigtig del af spillet.  Det er ikke muligt at sige noget generelt om, hvorfor nogle åbninger er gode, og andre er dårlige.  Desuden er åb­ninger i konstant udvikling.  De åbninger, der er populære i år, kan være glemt til næste år, mens gamle kasserede åbninger kan blive fundet frem og genvinde deres oprindelige popularitet.  Derfor vil denne introduktion kun berøre åbningsteori meget overfladisk

Sorts 4 muligheder i træk 1 er uden betydning, eftersom stillingerne efter træk 1 kan spejlvendes eller roteres til at blive identiske.  Åbninger i Othello bliver derfor opdelt i 2 hovedgrupper alt efter hvids træk 2.  De 2 hovedgrupper er T-åbninger (Engelsk navn:Perpendicular) og Diagonal-åbnin­ger.  Derimod spilles det tredje hvide træk (Parallel-åbningen til C5) meget sjældent og næsten aldrig af elite-spillere.  Herunder ses eksempler på disse åbninger.  De første 4 diagrammer er T-åbninger, medens de sidste 4 diagrammer er Diagonal-åbninger og disse 2 hvide træk spilles stort set lige meget.

Diagrammerne er arrangeret efter hyppighed fra venstre mod højre.  Dette gælder for både Diagonal- og T-åbningen.

Rose-åbningen 

Lige Tiger   

Skrå Tiger  

Cat

Cow    

Heath     

Buffalo   

Snake

Åbningerne stopper naturligvis ikke efter træk 5 eller 7.  Alt efter den aktuelle mode findes der populære linier, der fortsætter op til både træk 15 og 20.  De fleste spillere er dog ude af "åbningsbogen" omkring træk 10-15.

Det er almindeligt anerkendt, at sort har fordel i åbningen, mens hvid har fordel i slutspillet.  Sorts fordel består i, at hvid i realiteten ikke har nogle alternativer i træk 4, mens sort i både træk 3 og 5 har mange valgmuligheder.

 

Midtspillet

Få flere stabile brikker, ikke bare flere brikker

Lad os starte med at mane den største misforståelse om Othello-strategi i jorden.  På trods af, at det endelige formål med Othello er at slutte med at have flest brikker, skal man ikke gennem hele partiet tage så mange brikker pr. træk som muligt; snarere tværtimod.  Når nybegyndere tager så mange brikker som muligt, er det ligesom at tisse i bukserne om vinteren.  I begyndelsen er det dejligt varmt, men lynhurtigt bliver det isnende koldt.

Når man skal vurdere en stilling, er det oftest fuldstændigt underordnet, hvor mange brikker sort eller hvid har.  Det er placeringen og strukturen af brikkerne, der er afgørende.  I diagram 1 har hvid tilsyneladende en knusende fordel.  Der er i alt 59 hvide brikker og kun 1 sort, og med kun 4 tomme felter burde partiet være tabt for sort, men prøv selv at afslutte partiet.  Sort får alle de 4 sidste træk og vinder uden problemer 40-24.  Problemet for hvid var, at på trods af de mange brikker kunne de fleste af dem vendes tilbage til sort.

I diagram 2 har hvid 33 brikker, men her er der den store forskel, at hver eneste af dem er stabil.  En stabil brik er kendetegnet ved, at den aldrig kan omsluttes og vil bevare sin farve resten af partiet.  Derfor har hvid allerede vundet partiet på trods af, at der er 9 tomme felter.  Stabile brikker kan desuden benyttes som udgangspunkt til at få endnu flere stabile brikker.  Dette ses tydeligt, hvis man afslutter partiet i diagram 2.  Læg mærke til, at alle sorts træk i efterfølgende sekvens er tvungne:

Hvid:C8   Sort:B8  Hvid:G7  Sort:G8  Hvid:H8  Sort:H7  Hvid:G2  Sort:H2  Hvid:H1 = 58-6 til hvid.

Diagram 1: Sorts tur      

Diagram 2: Hvids tur

Diagram 3: Sorts tur

Træk, der skaber mange stabile brikker, er altid gode træk.  Et eksempel på dette ses i diagram 3,

hvor et sort træk til A1 vil skabe ikke mindre end 28 stabile brikker, og det på trods af, at selve trækket kun vender 3 brikker.  Hvids stilling er herefter så elendig, at hvid slutter helt uden brikker på brættet, et såkaldt "æg".  Der er flere sekvenser, der fører til "ægget", men hvis sort spiller korrekt kan "ægget" ikke undgås.  Her er en enkelt sekvens:

Sort:A1   pas (dvs. hvid har ingen lovlige træk)  Sort:G3  Hvid:H2  Sort:H3  Hvid:G2  Sort:H1  pas  Sort:C8  Hvid:B8  Sort:C7  Hvid:B7  Sort:A8  pas  Sort:H8  pas  Sort:G7  pas  Sort:H7 = 64-0.

Ovenstående diagrammer skulle gerne have understreget, at få rigtigt placerede brikker er vigtig­ere end mange forkert placerede brikker.  Næste afsnit vil illustrere, hvordan man undgår forkert placerede brikker.

Nogle felter er bedre end andre

Noget af det første man lærer i Othello er, at hjørner er gode.  Det skyldes, at en brik i et hjørne altid er en stabil brik, og den kan aldrig vendes tilbage igen.  Derfor er det næsten altid en stor fordel at lægge i et hjørne, og man skal tilsvarende aldrig give modstanderen lejlighed til at lægge gratis i et hjørne.  Da hjørner er gode, bliver felter, der grænser op til et hjørne, automatisk mindre gode, idet de bærer en risiko for, at brikken omsluttes således, at modstanderen kan lægge i hjørnet.  Disse "farlige" felter er benævnt C- og X-felter, jf. diagram F.

X-felter er især farlige, idet det sjældent repræsenterer de store problemer at få et hjørne, når først modstanderen har lagt i et X-felt.  Man bør derfor som hovedregel undgå at lægge i et X-felt, hvis der findes alternative trækmuligheder på brættet.

C-felter kan også være farlige, men farligheden afgøres helt af kantstillingen.  Generelt kan man sige at jo mere alene C-feltet er på kanten desto farligere.  I diagram 4 har hvid udsat sig for be­tydelig risiko for at miste A1-hjørnet.  Hvis sort får lov til at lægge i C1, bringer sort sig i en situa­tion, hvor sort kan tage A1-hjørnet, uanset om hvid lægger i D1 eller ej.  Hvid har i eksemplet dog mulighed for selv at lægge i enten C1 eller D1, hvorved den umiddelbare fare for at miste hjørnet er væk.  Stillingen er stadig ugunstig for hvid, idet det er sort, der nu har initiativet på den kant.

                                          

Diagram 4: Hvids tur

Diagram 5: Sorts tur

Diagram 6: Sorts tur

                                                                                                                                                                  

I diagram 5 har hvid for alvor problemer.  Her er A1-hjørnet tabt, hvis sort lægger i C1, hvormed sort truer med at tage A1 direkte.  Hvid får intet ud af at forsøge at stoppe dette ved at tage D1, idet sort så bare kan lægge i E1.  Problemet er, at der er et ulige antal felter mellem de hvide brikker på kanten.  Derfor skal man aldrig på kanter efterlade et ulige antal felter mellem sine brikker.

Kantstillingen i diagram 6 er mere kompleks.  Hvis sort lægger i E1, er der intet, der kan forhindre sort i at tage A1-hjørnet.  Men hvis sort tager A1-hjørnet, efterlader sort et tomt felt i F1, og hvid har derefter ingen problemer med at sikre sig H1-hjørnet som kompensation.  Generelt kan man sige, at C-felter bliver mindre og mindre farlige, efterhånden som kanten fyldes ud.  Forestiller man sig, at alle felter fra B1-F1 i diagram 5 var fyldt ud med hvide brikker, er det helt ufarligt og ligefrem favorabelt for hvid at lægge i C-feltet G1.

Ovenstående kantstillinger i diagram 4 og 5 er så tilpas dårlige for den ene af spillerne, at de sjældent forekommer i partier mellem 2 øvede spillere.  Ikke desto mindre er det af grundlæggende betydning, at man kan forudse eventuelle problemer med disse kantstillinger.

De 5 mobilitets grundsætninger

Som noget af det første blev det slået fast, at på trods af, at det endelige formål med Othello er, at slutte med at have flest brikker, skal man ikke gennem hele partiet tage så mange brikker som muligt; snarere tværtimod.

Dette kan forklares med, at der, alt andet lige, er større chance for at finde et godt træk, hvis man har mange trækmuligheder at vælge imellem, end hvis man kun har få.  Derfor går mobilitetsstra­tegien ud på at få så mange valgmuligheder som muligt ved hvert træk.  Dette får man bedst ved kun at vende få brikker, og helst kun brikker der falder ind under kategorien indre brikker.  En indre brik er defineret som en brik, der ikke grænser op til et tomt felt (C- og X-felter bør i denne forbin­delse betragtes som værende udfyldte felter, uanset om dette er tilfældet eller ej).  Tilsvarende bliver modstanderens valgmuligheder begrænset, hvis han har mange og primært ydre brikker.

Diagram 7: Sorts tur

I diagram 7 står sort klart bedst.  Sort har gennem godt spil (og/eller elendigt spil fra hvids side) opnået at have få og pri­mært indre brikker og dermed en høj grad af mobilitet.  Sort har i alt 8 acceptable træk (A6, A7, E8, H3, H4, G5, H5 og G6), mens hvid kun har ét acceptabelt træk (E8).  Der er imidlertid overhovedet ingen tvivl om, at sorts bedste træk er E8.  Dette skyldes, at netop E8 er hvids eneste acceptable træk, og at en sort brik i E8 ikke skaber nye acceptable træk for hvid.  Hvid bliver, efter et sort træk til E8, tvunget til at lægge i enten B2 eller G2. Dette er ensbetydende med, at sort får et hjørne, og at hele den øverste kant bliver sort.  Herefter har sort ingen problemer med at vinde stort.

Når man forsøger at evaluere sine trækmuligheder med henblik på bedst mulig opfyldelse af mobilitets-strategien, er der fem grundsætninger at følge:

  1. Træk der vender få brikker (helst kun én).
  2. Træk der primært vender indre brikker.
  3. Træk der på kort eller lang sigt forhindrer modstanderen i at lave et eller flere gode træk.
  4. Træk der skaber et fremtidigt godt træk for dig selv.
  5. Træk der gør et godt træk til modstanderen dårligere.

Grundsætning nr. 1 (træk der vender få brikker og helst kun én) bygger udelukkende på betragt­ningen om, at hvis man vender 2 brikker i stedet for kun én, fjerner man muligheden for eventu­elt at vende brik nr. 2 i sit næste træk.  Derfor har man en trækmulighed mindre i sit næste træk og dermed dårligere mobilitet.

Grundsætning nr. 2 (træk der primært vender indre brikker) kan illustreres ved at se tilbage på dia­gram 7.  Et sort eller hvidt træk til E8 er helt optimalt, idet der kun vendes én indre brik samtidig med, at den brik, der lægges, ikke danner en ny trækmulighed for modstanderen.  Inde midt på brættet gælder det dog oftest, at den brik, der lægges vil danne grundlag for skabelsen af en ny trækmulighed for modstanderen.  Dette fremgår tydeligt af diagram 8, hvor et hvidt træk til G6 vil bevirke, at sort på sigt vil kunne lægge i enten H6 eller H5.

Diagram 8: Hvids tur

Grundsætning nr. 3, (træk der på kort eller lang sigt forhindrer modstanderen i at lave et eller flere gode træk.) kan ligeledes illustreres ved diagram 8 og et hvidt træk til G3.  Hermed bliver sort på kort sigt forhindret i at lægge i C6, som ellers ville være et godt træk, der kun vendte indre brikker.  G6 opfylder grund­sætning 1 & 2 bedst, mens G3 opfylder grundsætning 3 bedst.  Da både hvid og sort har flere gode små stille træk (hvid A3 og G6; sort C6 efterfulgt af C7 samt E1 eller D1) bliver grundsætning nr. 3, nemlig at blokere for et godt træk for modstanderen langt den vigtigste i denne stilling.  Det at kunne vurdere hvilken af grundsætningerne, der er vigtigst i netop den aktuelle stilling, kan ikke læres ved at læse bøger.  Der skal eksperimenteres i rigtige partier, og man vil givet løbe ind i nogle nederlag som følge af fejlslagne eksperimenter.

Grundsætning nr. 4 (træk der skaber et fremtidigt godt træk for dig selv) kan også findes i dia­gram 8.  Efter et hvidt træk til G3 vil sort kunne svare D1 udelukkende med det formål at vende brikken på F3 tilbage til sort, således at sort genskaber det gode træk på C6.
Et andet eksempel på grundsætning nr. 4 kan ligeledes findes i diagram 8 idet et hvidt træk til B3 vil skabe gode hvide træk til A4 og C6, eftersom sådanne træk nu kun vil vende 1 brik.

Diagram 9: Hvids tur

Grundsætning nr. 5 (træk der gør et godt træk til modstande­ren dårligere) ses illustreret i diagram 9.  Sort truer med at lægge i F8 uden at vende opad.  Denne trussel bliver helt eli­mineret, hvis hvid lægger i F2 således, at et eventuelt sort træk til F8 vil vende brikken på E7 og samtlige brikker fra F2 til F7.  Eksemplet er temmelig voldsomt, men princippet med at modstanderen pludselig skal til at vende uønskede ekstra brikker, hvis han fortsætter, som planlagt, er karakteristisk for grundsætning nr. 5.  Grundsætning nr. 5 vil normalt være den, der forekommer mest sjældent, men når den forekommer er den som regel den vigtigste.

De bedste træk er naturligvis dem, der kombinerer flere af grundsætningerne.   For eksempel vil et træk, der kun vender indre brikker samtidig med, at det blokerer et godt træk for

modstanderen og skaber et godt træk for dig selv, være noget nær ideal-trækket.  Som regel må man stille sig tilfreds med at et træk opfylder et eller to af punkterne, men dette er O.K., sålænge modstan­derens træk heller ikke opfylder mere end et eller to punkter.

Disse grundsætninger kan med fordel anvendes til evaluering af de fleste af dine træk.  Hermed fås en evaluering, der baserer sig på rimelige objektive forudsætninger.  Skal man op på eliteplan, må man dog komme ud over computer-agtigt at basere sine træk på at træk X opfyldte 3 grund­sætninger, mens træk Y kun opfylder 2.  Ligeledes vil et træk, der opfylder alle 5 grundsætninger, ikke nødvendigvis være det bedste, hvis man kan forudse, at man i sit næste træk ikke vil kunne opfylde nogle grundsætninger.

Kanter eller ej

Der er delte meninger om, hvorvidt det er godt eller dårligt at tage kanter.  Generelt kan man sige, at man opnår en fordel i det øjeblik, man tager kanten, fordi man så ikke alternativt fjerner andre trækmuligheder ved at lægge et andet sted.  Derimod bliver kanter tit et handicap hen imod slutningen af partiet.  Det er kendetegnende, at offensivt indstillede spillere tager flere kanter end de defensivt indstillede.

For begyndere vil jeg anbefale, at man altid i begyndelsen af partiet tager de kanter, man bliver til­budt.  Dette er især vigtigt, hvis man spiller mod en mere øvet spiller.  Det skyldes, at man som hovedregel ikke har råd til at give den øvede spiller den umiddelbare fordel, det er at tage kanter, uden at risikere at løbe ind i problemer.

Diagram 10 illustrerer den umiddelbare fordel ved at tage kanter.  I stillingen bør sort begynde med at lægge i A7 på trods af, at dette er et C-felt.  C-feltet er i dette tilfælde helt ufarligt.  Læg mærke til at trækket til A7 ikke skaber nogle nye trækmuligheder for hvid, men fjerner derimod 4 hvide træk til henholdsvis A3, D3, D8 og G5.  På grund af dette får hvid akutte trækproblemer og har i realiteten tabt efter følgende sekvens:  Sort A7, hvid E2, sort A3, hvid G6, sort A2, hvid B7 eller B8       † (RIP).

Langtfra alle kanter er så favorable, som den i diagram 10.  Princippet med, at sorts træk til A7 fjerner det hvide træk til A3, og omvendt (et hvidt træk til A3 fjerner sorts lyst til at lægge i A7), er derimod ret kendetegnende for kanter.

 

Diagram 10:  Sorts tur

Generelt kan man sige, at ved at tage kanter i begyndelsen af partiet er der større chance for at nybegynderen overlever til slutspillet.  Til gengæld får man så en stilling, hvor den øvede spiller i kraft af sin rutine, formentlig relativt let vil kunne anvende modstanderens mange kanter til sin egen endelige fordel.

Tempo

Det at lægge i et felt, hvor den direkte konsekvens bliver, at modstanderen permanent berøves muligheden for at lægge i et ellers godt felt, kaldes at vinde et tempo. Man kan også vinde tempo ved at skabe flere nye træk for sig selv.  Dette sker oftest, hvis modstanderen har taget dårlige kanter, der indbyder til angreb.  Derfor ser man ofte, at en kant, der tidligt i partiet gav et tempo, da den blev taget, senere i partiet resulterer i tabte tempi.

I diagram 11 har sort taget den vestlige og nordlige kant og fået et par såkaldte "femmere".  Der findes også "treere", "firere" og "seksere", alt efter antallet af brikker på kanten.  Hvid kan her med fordel angribe i X-feltet B2 og forære sort A1-hjørnet.  Efter at sort har taget A1-hjørnet, kan hvid "gå imellem" i B1 og bagefter tage H1-hjørnet i sit næste træk.  Resultatet er blevet, at hver spiller har fået 6-7 stabile brikker på kanten, men hvid har mulighed for benytte H1-hjørnet til at forsætte ned langs H-kanten.  Læg desuden mærke til, at sort kun lægger 1 gang, mens hvid lægger 3 gange.  Hvid vinder således 2 tempi foruden de ekstra kantbrikker.  Derfor bliver femmere betragtet som en dårlig kant, og noget man bør undgå.

Der findes også stillinger, hvor et angreb til B2 ikke kan anbefales.  En sådan stilling ses i diagram 12.  Her vil et hvidt træk til B2 være ensbetydende med, at sort efter at have fået adgang til A1 derefter kan forsætte til A8.  Hertil kommer, at hvid ikke i første omgang har stor fordel af H1-hjørnet.  Det er derfor vigtigt, at man, inden man angriber en femmer, vurderer, hvad man selv og hvad modstanderen kan bruge sit hjørne til.

Diagram 11: Hvids tur
Hvid:B2  Sort:A1  Hvid:B1!

Diagram 12: Hvids tur
Hvid:B2 ?? 

Diagram 13: Hvids tur
Hvid:C8! Sort:H8 Hvid:A8 

I diagram 13 er endnu en kantstilling vist, hvor opgivelsen af et hjørne kan være en fordel.  Hvid har her mulighed for at tage A8-hjørnet.  I så fald vil sort kunne gå imellem på C8 og kan derefter tage H8-hjørnet i sit næste træk.  Hvid kan derfor med fordel starte i C8 og på den måde vinde et tempo. Sort vil være tvunget til at tage H8-hjørnet med det samme, hvorefter hvid har endnu et træk til A8.  Igen gælder dog, at hvid skal være sikker på, at hans sluthjørne (A1) er bedre end sorts sluthjørne (H8).

Diagram 14: D1 !

I diagram 14 er stillingen på den nordlige kant lidt mere kompliceret.  Her har begge spillere adgang til et hjørne.  Sort kan således tage H1-hjørnet, mens hvid har adgang til A1-hjørnet.  Det tomme felt på D1 betyder imidlertid, at begge hjørnetræk vil blive efterfulgt af D1.  For eksempel vil et sort træk til H1 medføre, at hvid lægger i D1, og hvid kan derefter, når hvid har lyst, tage H2 og vil dermed vinde et tempo.  Desuden vil brikker fra B1-G1 blive hvide.  I denne stilling kan sort selv få tempogevinsten ved at tage D1 med det samme.  Når hvid så svarer A1, er det sort der kan lægge i A2, når sort har lyst til at vinde et tempo.  Både hvid og sort vil derfor begge søge at læg­ge i D1 først for at vinde et tempo.  Prisen for dette tempo kan opgøres til de 6 brikker fra B1-G1, og erfarne Othello-spillere vil vide, at et tempo ofte er betydeligt mere end 6 brikker værd.

At vinde et tempo kan være afgørende i visse situationer.  Herunder ses 3 diagrammer, hvor det at vinde tempo er et spørgsmål om liv eller død.

Diagram 15: Sorts tur 

Diagram 15a: Sorts tur

Diagram 15b: Sorts tur

                                                                                                                                                       

I diagram 15 har sort fået en fordel, men mangler lige det sidste for at være sikker på sejren.  De hvide brikker på C3,D3,E3 og F3 indebærer at hvid er helt afskåret fra at lægge mod nord.  Popu­lært kaldes dette, at hvid har en mur. Et eventuelt sort træk mod nord vil dog åbne fuldstændigt for hvid og skabe flere nye træk for hvid.  Derfor gælder det i denne og i tilsvarende stillinger, at sort skal undgå at starte mod nord.

Diagram 15a og 15b illustrerer forskellen for sort mellem at starte i G5 og H6 i diagram 15.  Hvis stillingen kun vurderes ud fra de 5 grundsætninger, er der ikke den store forskel på de to træk, men hvis tempo-begrebet tages med i vurderingen, bliver forskellen enorm.

I diagram 15a vises stillingen efter sort H6 og hvid G5.  Sort vil givet tabe partiet, fordi sort skal starte mod nord.

I diagram 15b vises stillingen efter sort G5 og hvid H6.  Regionen i sydøst skaber nu et tredie træk eller et ekstra tempo, idet H7 nu bliver en mulighed for sort.  Dette ene tempo indebærer, at hvid vil være fuldstændig løbet tør for træk, og sort kan ikke længere undgå at vinde.

Ved stillingen i diagram 15 er det fatalt, hvis sort ikke overvejer muligheden for at vinde et tempo.  Det kræver ikke de store synske evner at forudsige, at uanset om sort begynder i G5 eller H6, vil hvid være tvunget til at tage det andet træk.  Vi så, at sort vandt et tempo ved at begynde i G5, men får så til gengæld en femmer, der normalt medfører stort handicap i slutspillet.  Da sort imidlertid kun manglede dette ene tempo for at løbe hvid tør for træk, er femmeren intet handicap i denne stilling, snarere tværtimod.

Ekstra-træk

Ekstra-træk findes næsten altid ude på kanterne.  Ekstra-træk er karakteriseret ved, at det kun er den ene spiller, der kan lægge i feltet og at selve trækket ikke danner et nyt træk for modstan­deren.   I tidligere diagrammer har der været flere eksempler på ekstra-træk.  I diagram 9 har hvid et ekstra-træk til A7 og i diagram 7 har sort et ekstra-træk til A7.  Ekstra-trækket i diagram 7 åbner godt nok mulighed for, at hvid kan lægge i A6, men da et sådant træk altid vil blive efterfulgt af et sort træk til A2 indebærer det, at der reelt er tale om et ekstra-træk.

Det er en klar fordel at have ekstra-træk, da det at foretage trækket er det samme som at vinde et tempo.  Vi har tidligere lært at værdien af en tempo-gevinst bliver større og større, desto tæt­tere på slutspillet man kommer.  Derfor skal man generelt søge at gemme ekstra-træk længst muligt.  I slutspillet ser man ofte, at ekstra-træk benyttes til at skabe afgørende kontrol over en diagonal, men mere om det i et senere afsnit.

Der findes naturligvis eksempler, hvor det er fordelagtigt at tage ekstra-træk inden slutspillet.  Det er oftest, når man kun mangler et træk i at løbe modstanderen tør for træk.  I så fald er det fordelagtigt at bruge sin tempo-gevinst for at slå det sidste søm i kisten.

Diagram 16: Sorts tur

Et andet eksempel ses i diagram 16.  Her har sort et dejligt ekstra-træk på B8, men så er det dejlige også nævnt i den stilling.  En typisk sekvens, hvis sort starter på den østlige kant ville være: H3,H4, H5,H7, H6,H2, hvorefter sort er tvunget ned i B8.  Derfor kan det i dette tilfælde bedre betale sig for sort at bruge sit ekstra-træk med det samme, og dermed tvinge hvid til at åbne mod nord.

Timingen, af hvornår man skal tage sit ekstra-træk, er noget af det sværeste, der findes i Othello, og selv elite-spillere er tit uenige om, hvornår det kan svare sig at anvende et opsparet ekstra-træk.

 

Slutspillet

Når man er blevet tilstækkelig fortrolig med de grundlæggende strategier beskrevet i de foregå­ende afsnit, vil man opleve at man skal til at planlægge slutspillet.  Når man nærmer sig slutspillet, bliver der naturligvis færre og færre valgmuligheder for både hvid og sort.  Derfor er det uhyre vig­tigt, hvis man på et kritisk tidspunkt kan fremtrylle et ekstra-træk til et ellers normalt farligt X-felt.

Når spillet nærmer sig slutspillet, øges chancen for at en de to hoved-diagonaler (A1-H8 og A8-H1) bliver ubrydelige.  Hermed menes, at ingen af disse brikker kan vendes.  Dette skyldes, at efterhånden, som felterne bliver fyldt ud, bliver der færre og færre måder at vende en brik på en diagonal på.  Hvis det ikke længere er muligt at vende en brik på en af dia­gonalerne, samtidig med at den kontrolleres af én af spillerne (det vil sige, at den er enten helt hvid eller helt sort), bliver det ufarligt at lægge i de ellers farlige X-felter i hver ende af diagona­len.  Det er i denne forbin­delse underordnet, om diagonalen blev kontrolleret inden trækket til X-feltet, hvis bare selve trækket indebærer, at der er kontrol over diagonalen.

Det, at kunne lægge i et ellers farligt felt, er ofte afgørende for udfaldet af et parti, idet det i slut­spillet tit er et spørgsmål om, hvem der først løber tør for gode træk.  Derfor kan et træk til et X-felt ofte være lige dét træk, man behøver for at vinde.

 

Diagram 17:  Hvids tur

Diagram 18: Sort til F1 eller G1 ??

Diagram 19: Hvid til C8 eller D8 ??

 

Diagram 17 er et eksempel, hvor hvid nødvendigvis må lægge i et "farligt" felt, eftersom alle de ufarlige felter er fyldt ud.  Hvid har i realiteten kun ét træk; nemlig B7.  Herved opnår hvid fuld kontrol over diagonalen B7-F3.  Sort er herefter helt færdig, og hvid vinder sikkert.

I diagram 18 har sort valget mellem F1 og G1.  Så sent i partiet er det altafgørende, at man træffer det rigtige valg.  Lad os straks slå fast, at F1 er bedst, mens G1 er katastrofalt.  Hvis sort lægger i G1, bliver brikken på D4 vendt.  Dette er ensbetydende med, at hvid kan lægge gratis i B2 i sit næste træk og dermed tage diagonalkontrol over B2-F6.  Da sort ikke har andre frie træk, dør han hurtigt.  Hvis sort derimod vælger F1, vil hvid være nødt til at tage G1 for ikke at miste A1-hjørnet.  Brikken på F3 er nu blevet vendt til sort, og derfor har sort nu et frit træk til B7, hvorved der opnås fuld kontrol over den anden diagonal B7-F3.

I diagram 19 har sort en hullet kantstilling mod syd.  Sort har tidligere i partiet vundet tempo ved at tage denne dårlig kant.  Hjørnerne A8 og H8 er ikke i fare, da et hvidt træk til det ene af hullerne bare vil blive efterfulgt af et sort træk til det andet.  Sort har desuden sørget for ikke at have adgang til de to felter og er således næsten sikker på at få sidste træk i enten C8 eller D8.

Dette er imidlertid en ringe trøst, idet et hvidt træk til D8 vil vende de sorte brikker på D4 og F6.  Sort vil være tvunget til at svare med C8, hvorefter hvid nu kan lægge i B2, fordi hvid har diagonal­kontrol over C3-F6.  Hvid har vundet et tempo og dermed partiet.  Den perfekte sekvens bliver herefter:  52:B2  53:H2  54:H1  55:G2  56:A1  57:G7  58:H8 pas 59:A8 pas 60:B7 =  50-14.

Kantstillingen med de 2 huller kan sagtens være skabt tidligt i partiet, og så være efterladt åben af hvid.  Da sort hverken kan eller vil begynde i et af hullerne, er dette ensbetydende med, at det altid er hvid, der bestemmer, hvornår de to felter skal fyldes ud.  Hvid bør derfor altid vente med at udfylde sådanne to felter til hvid mener, at det mest gunstige tidspunkt er indtruffet.  Gene­relt kan man sige, at det er en fordel at vente, indtil man er helt sikker på at kunne kontrollere en af de to hoveddiagonaler; og dette kan man som regel først være sikker på, når partiet nærmer sig slutspillet.

Slutspils-fælder

Efterhånden, som man nærmer sig slutspillet, vil tab af tempo være fatalt.  Alle fælder går derfor ud på, at man snyder modspilleren og får begge træk i en region med 2 tomme felter eller endnu bedre 3 træk ud af 4 i en region med 4 tomme felter.  Oftest er et af felterne et hjørne, og som følge deraf er der tit mange stabile brikker på spil, hvis man kan lokke modstanderen i en fælde.  Nedenfor præsenteres de mest almindelige fælder.  Fælderne er rangordnet efter hvor ofte de forekommer i faktiske partier, således at de mest almindelige præsenteres først.

 

Diagram 20: Sort til A1 !

Diagram 21: Sort til A2 !

Diagram 22: Sort til A1 !

 

I diagram 20 kan sort snyde hvid, fordi sort kan lægge i A1-hjørnet uden at vende brikken på B2, da hvid har kontrol over diagonalen.  Sådanne helt hvide diagonaler opstår sjældent frivilligt fra hvids side, men sort kan tvinge eller lokke hvid til at lave diagonalen B2-F6 helt hvid.

I diagram 21 kan sort snyde hvid, fordi sort kan lægge i A2 uden at vende brikken på B2, da linien B2-F2 er helt hvid.  I sit næste træk kan sort uhindret tage A1-hjørnet.

I diagram 22 kan sort snyde hvid, fordi sort kan lægge i A1, uden at hvid får adgang til A2.  Brikken på B2, bliver godt nok vendt, men da linien C2-F2 i forvejen var helt sort, giver trækket ikke hvid adgang til A2.

Diagram 23: Sort til G2 !

Diagram 24: Sort til A2 !

Diagram 25: Sort til C8 !

I diagram 23 kan sort snyde hvid ved at lægge i G2, uden at hvid kan lægge i H1, da sort har kontrol over diagonalen.  Hvid kan bryde diagonalen ved at lægge i H7, men det hjælper ikke, eftersom sort bare lægger i H1 umiddelbart og tager H8 bagefter.

I diagram 24 kan sort snyde hvid, ved at lægge i A2, uden at hvid får adgang til A1.  Brikken på B2,

bliver godt nok vendt, men da diagonalen C3-F6 i forvejen var helt sort, giver trækket ikke hvid adgang til A1. Bemærk at denne fælde kun lykkes, fordi sort er sikker på at have adgang til A1 i sit næste træk.  Hvis for eksempel brikken på F1 i diagram 24 var sort, ville fælden mislykkes katastro­falt, idet hvid så efter et sort træk til A2 ville svare med G1!.  Hvid vil så herefter i sit næste træk kunne bryde diagonalen B2-F6 ved for eksempel B6 og herefter have adgang til A1-hjørnet.

I diagram 25 kan sort snyde hvid, fordi sort kan lægge i C8, uden at hvid får adgang til A8.  Brikker­ne på B7 og C6 vendes ganske vist, men da diagonalen er helt sort, har hvid alligevel ikke adgang A8.  Det geniale er herefter, at sort har to måder at kunne tage A8-hjørnet på, og hvid kan maximalt forhindre den ene.

Fælderne i diagram 24 & 25 forekommer sjældent, men er specielt onde, fordi det er tit, at mod­standeren ikke er klar over, at han var i fare for at miste begge træk.

Diagram 26: Sort til H7 !

Diagram 27: Sort til E7&D7 !

Diagram 28: Sort til G8 !

Diagram 26 illustrerer hvordan man skaber en fælde, hvor der tilsyneladende ingen fælde er.  Sort starter i H7 og truer med at tage H1.  Hvid må svare med at lægge i H8 ellers mistes den vestlige kant.  Hermed bliver diagonalen B2-G7 helt hvid, og sort kan lægge i A1 og bagefter i B1, ligesom i diagram 20.

Diagram 27 skaber ligeledes en fælde.  Sort lægger i sine næste to træk i E7 og D7, hvorved de to hvide brikker på B4 og B5 vendes.  Herved skabes en stilling magen til den i diagram 22, og sort kan nu tage både A1 og B1.

Diagram 28 er lidt anderledes, idet den illustrerer en klassisk 4-fælde.   Sort starter i G8, og uanset hvor hvid lægger, vil sort få de to sidste træk.  Bemærk at fælden kun fungerer, hvis sort har adgang til H8 hjørnet, og hvis brikken på G6 er hvid.  Disse forudsætninger er imidlertid ofte til stede, hvis den østlige kant startede med at være en hvid femmer.

Diagram 29: Hvids tur

I diagram 29 er endnu en fælde gemt.  Fælden indebærer, at hvid får 6 af de 7 resterende træk.  Sekvensen er som følger: H8-Pas-H6-H7-G7-Pas-H4-Pas-H2-Pas-G2 = 33-31.  Hvid vinder på, at linien G4-G8 er helt hvid, hvorved hvid mod alle odds kan få begge træk i regionen G2-H2.

Det er nemt at lære at genkende fælder, lige efter at man er blevet udsat for den.  Det er sværere at lære at forudsige dem et træk, før de sker, så man kan nå at træffe modforanstaltninger, og det er endnu sværere at lære at opsøge og skabe fælder for modstanderen.

En rigtig veludført fælde, hvor den ene spiller virkelig bliver snydt forekommer måske kun i 5 % af alle partier mellem elitespillere.  Elitespillere vinder derimod ofte over mindre rutinerede spillere på netop veludførte fælder.  Truslen om en fælde af den ene eller anden slags forekommer derimod i næsten alle partier, uanset om man er øvet eller ej.  Og hvis truslen om en fælde kan få din modstander til at vælge det næstbedste eller tredje­bedste træk for at undgå at blive udsat for fælden, kan en trussel om en fælde have afgørende betydning for partiets udfald

Paritet

Paritet er et forholdsvis nyt begreb inden for Othello, men strategien optager større og større plads i elitespillermes bevidsthed.

Diagram 30:

Det er et velkendt faktum, at eftersom sort starter partiet vil det, medmindre der har været et pas undervejs, være hvid, der lægger den sidste brik på i træk 60.

I diagram 30 kan man se fordelen ved at få sidste træk.  Før træk 59 er der 31 sorte og 31 hvide brikker.  Hvis partiet er forløbet uden pas, er det nu sorts tur.  Uanset hvilket træk sort vælger, vil hvid på sit sidste træk vende flere brikker og dermed vinde partiet.  Hvis det havde været hvids tur i træk 59 var resultatet blevet lige det modsatte og sort ville have vundet i stedet.  Fordelen skyldes i begge tilfælde, at de brikker, der vendes i det sidste træk, aldrig vil blive vendt igen.

Paritet går ud på at udbygge fordelen med at få sidste træk, til ikke kun at være i træk 60, men til også at omfatte flere af hvids sidste 6-8 træk .  Dette illustreres i de næste 2 diagrammer.

Diagram 31: Sorts tur

Diagram 32: Perfekt sekvens

I diagram 31 ses stillingen før træk 47, og i diagram 32 kan den perfekte sekvens ses, der fører til en hvid sejr på 38-26.

Bemærk at der er 4 regioner med tomme felter.  Læg især mærke til, at alle regionerne har et lige antal tomme felter.  Det er kun i regioner med et lige antal tomme felter, at hvid har paritet.  Princippet med paritet går ud på, at når sort lægger i en region, vil dette skabe et ulige antal tomme felter.  Hvid skal derfor umiddelbart efter lægge i samme region og genskabe pariteten.  Dermed bliver hvid sikker på at få sidste træk i alle fire regioner.  I diagram 32 kan man netop se, hvordan hvid til fulde ud­nytter sin paritet og får det sidste træk i hver region med sine træk 48, 52, 56 og 60.

Paritet har den rare egenskab, at den gør slutspillet meget nemmere for hvid.  Det bedste træk for hvid er oftest bare at fylde ud, der hvor sort lige har lagt, og det indebærer, at hvid traditionelt laver færre fejl i slutspillet.  Der findes naturligvis undtagelser til dette, men det er en udmærket tommelfingerregel at have i baghovedet, hvis hvid er tvivl om, hvor han skal lægge.

For at få eller bevare paritet kan man opstille følgende regler:

 

Diagram 33: Sorts tur

I diagram 33 har hvid mistet sin paritet, på grund af regionen i nordøst med 3 tomme felter, hvortil hvid ikke har adgang.  Det bedste for sort er her at lægge i B7, som er en region med 5 tomme felter.  Hermed efterlader sort et lige antal tomme felter i alle de regioner hvid kan spille i.  At hvid nu kan tage A8-hjørnet er ligegyldigt, pariteten er langt vigtigere.  Den perfekte sekvens bliver herefter:  45:B7  46:A8  47:A7  48:B8  49:C8  50:G7  51:H8  52:G8  53:H7  Pas  54:H2  55:G2  56:B1  57:A1  58:H1  59:B2  60:A2 = 42-22 til sort.

Paritetens vigtighed bliver understreget af, at selv formålsløse sorte træk i diagram 33 til A2 og G8 (de opgiver en kant gratis, hvorefter det er sorts tur igen) alligevel fører til mindre sorte sejre på henholdsvis  33-31 og 35-29, hvis bare sort lidt forsinket lægger i B7 i sit næste træk.

Derimod fører sorte træk til både B2 og G7 til tab, idet disse træk skaber en ulige region med 3 tomme felter, hvori sort ikke kan lægge.  Denne nye region vil udligne hvids region mod nordøst, og dermed har hvid fået pariteten tilbage.  Sorte træk til G2 og H2 fører naturligvis også til nederlag, idet de ødelægger den hvide region med 3 felter.  Læg her mærke til at sorte træk til

Diagram 34: Hvids tur

G2 eller H2 vil medføre, at hvid tager hjørnet i H1.  Sort kan herefter lægge i det sidste tomme felt i regionen og vil således have haft regional paritet (=fået det sidste træk i regionen).

I diagram 34 har hvid bevaret sin paritet, men skal passe lidt på.  Et hvidt træk til H1 vil nemlig blive efterfulgt af et sort træk til G1 og derefter vil der være skabt en region med 1 tomt felt på H2, hvortil hvid ikke kan lægge.  Det bedste er derfor at begynde i H2.  Resten af partiet vil derefter forløbe således: 55:H1  56:G1  57:H7  58:G7  59:H8  60:G8 = 38-26 til hvid.  Bemærk at godt nok fik sort hele H-kanten, men hvid fik til gengæld fik hele G-linien og kom desuden imellem på både G1 og G8.

Diagram 35: Hvids tur

I diagram 35 har sort afskåret sig fra den sydvestlige region med 4 tomme felter i et forsøg på at få regional paritet.  Hvid bliver derfor nødt til at benytte sig af den såkaldte fodrings-teknik.   Den går ud på, at hvid begynder i enten A7 eller B8.  Herefter får sort lov (læs "tvinges") til at tage de næste to træk i regionen (A8 og B7, rækkefølgen er ligegyldig).  Hvid benytter nemlig sit ekstra-træk på H7 i træk 58, og kan slutte af med et glimrende træk 60 i den sydvestlige region.

Prøv selv at se hvad der var sket, hvis hvid var begyndt i H7.

Bemærk iøvrigt, at i diagram 34 ville sort kunne benytte sig af denne fodringsteknik, såfremt hvid fejlagtigt var begyndt i H1.  Den fulde sekvens var i så fald blevet: 54:H1  55:G1  Pas  56:H7  57:G7  58:H2  59:H8  60:G8  = 36-28 til sort.

Paritet er en så vigtig faktor i slutspillet, at både hvid og sort vil prøve alle mulige og umulige krum­spring for at forsøge at bevare eller få paritet, og ofte kan det svare sig at give kanter og hjørner lavere prioritet i kampen om paritet.

Avanceret paritet

Vi lærte tidligere, at det at have paritet i slutspillet var en stor fordel og ofte var direkte afgørende for udfaldet af partiet.  Somme tider ser man derfor sort lave nogle tilsyneladende vanvittige træk allerede i midtspillet blot for at erobre pariteten.  Herunder er et eksempel.

 

Diagram 36: Før sort til G2 !!

Diagram 37: Perfekt sekvens

Diagram 36 viser stillingen før træk 35 i et parti mellem dansk mester fra 1987, H. Vallund og P. Choisnard, Frankrig spillet i Copenhagen Open i april 1992.  Vallund (sort) lagde her i G2 !!, hvilket ved første øjekast virker fuldstændigt tåbeligt, da det for­ærer hvid H1-hjørnet gratis.

Trækket har imidlertid den force, at det sikrer sort pariteten efter træk 43.  Sort havde set, at hvid ikke havde adgang til den syd­lige region, der har ikke mindre end 17 tomme felter.  I diagram 37 ses den perfekte sekvens, som er beregnet af en computer, hvorefter sort vinder 33-31.  Bemærk at efter træk 43 forekommer der et pas, således at sort skal lægge igen i træk 44, og derefter har sort vundet pariteten i slutspillet.  I det faktiske parti vandt Vallund således hele 42-22 efter nogle slutspilsfejl fra hvids side.

Det må retfærdigvis indrømmes, at 35:G2 ikke er det teoretisk bedste træk, eftersom 35:F7 med perfekt spil vil vinde 34-30, hvilket jo er én brik bedre.  Men det, at en computer er i stand til at spille fejlfrit, er langt fra det samme som, at et menneske vil være det.  Eftersom alle sorts alter­nativer bevirker, at sort spiller i 17-felters regionen, vil det være svært for sort at erobre paritet senere i partiet.  Og eftersom det altid er meget nemmere at spille MED paritet end MOD paritet er det temmelig sandsynligt, at sort vil lave en slutspilsfejl, der vil koste ham partiet.  Sagt med andre ord: De sorte træk er mere logiske, såfremt man begynder i G2, så derfor er G2 at foretrække fremfor det perfekte F7.

Det kræver stor spilforståelse, at se træk 35:G2 midt i en presset turneringssituation.  Sådan en spilforståelse får man først efter at have spillet mange partier mod gode modstandere.

Afslutning

Forhåbentlig har ovenstående introduktion hjulpet til med at få en lidt bedre forståelse af Othello.  Desuden bør afsnittene om diagonalkontrol, paritet og ikke mindst fælder have vist nogle af de aspekter, der gør Othello så fascinerende.

Man skal dog ikke være blind over for, at dette er og bliver en teoretisk fremstilling.  Man kan lære meget af at læse ovenstående retningslinier og diagrammer, men der er imidlertid intet, der kan erstatte praktisk erfaring.  Et par hundrede partier mod en øvet spiller eller en computer gør som regel underværker.

Det er nok ikke muligt at fange alle de gemte guldkorn i denne introduktion ved kun én gennem­læsning.  Derfor vil du få udbytte af at læse denne introduktion igen på et senere tidspunkt, når nogle af de mere basale teorier sidder i rygmarven.

Der findes en visdommens vej
det er den, som bør være let at erindre:
Dum dig
og dum dig
og dum dig igen
men mindre
og mindre
og mindre.

Piet Hein

Opgaver

Herunder er en række opgaver af stigende sværhedsgrad.

I alle tilfælde gælder det om at sikre sig et hjørne, uanset hvad modstanderen finder på af modtræk.  I eksemplet til højre, skal hvid starte med H5.  Sort har nu to muligheder der ikke taber et hjørne øjeblikkeligt, H4 og G3.  Uanset hvilket træk sort vælger vil hvids svar til H7, sikre hvid et hjørne på sit tredje træk.

 

Eksempel: Hvor skal hvid lægge for at få et hjørne i 3 træk.

 

Opgave 1:
Hvid til at få et hjørne i 2 træk  

Opgave 2:
Hvid til at få et hjørne i 3 træk

Opgave 3:
Hvid til at få et hjørne i 3 træk

 

Denne tekst eller udrag af den må ikke gengives i nogen form, uden tilladelse fra forfatteren Karsten Feldborg og Dansk Othello Forbund.